Первая мастерская должна была сшить 160 костюмов, а вторая за тот же срок − на 25% меньше. Первая мастерская шила в день на 10 костюмов больше, чем вторая, и выполнила задание за 2 дня до намеченного срока. Сколько костюмов в день шила вторая мастерская, если ей для выполнения задания понадобилось дополнительно 2 дня?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 9. Номер №715

Решение

Пусть x (костюмов) − шила вторая мастерская в день, тогда:
x + 10 (костюмов) − шила первая мастерская в день;

\frac{160 - 160 * 0, 25}{x}

(дней) − должна была работать вторая мастерская;

\frac{160}{x}

(дней) − должна была работать первая мастерская.
Так как, второй мастерской для выполнения задания понадобилось дополнительно 2 дня, а первая мастерская выполнила задание за 2 дня до намеченного срока, составим уравнение:

\frac{160}{x + 10} + 2 = \frac{160 - 160 * 0, 25}{x} - 2

\frac{160}{x + 10} + 2 = \frac{120}{x} - 2

\frac{120}{x} - \frac{160}{x + 10} = 2 + 2

\frac{120}{x} - \frac{160}{x + 10} = 4

|*x(x + 10)
120(x + 10) − 160x = 4x(x + 10)

120 x + 1200 - 160 x = 4 x^{2} + 40 x

4 x^{2} + 80 x - 1200 = 0

|:4

x^{2} + 20 x - 300 = 0

D = 100 + 300 = 400

x = - 10 \pm \sqrt{400}

x_{1} = - 10 - 20 = - 30

x_{2} = - 10 + 20 = 10

Количество костюмов не может быть отрицательным, значит:
x = 10 (костюмов) − шила вторая мастерская в день.
Ответ: 10 костюмов

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 9. Номер №715

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 9. Номер №715

Решение