1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Макарычев
  5. №1171
ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №1171

Найдите решение системы:
а)

{ ( x − 1 ) 2 − ( x + 2 ) 2 = 9 y ( y − 3 ) 2 − ( y + 2 ) 2 = 5 x

б)
{ ( 7 + u ) 2 − ( 5 + u ) 2 = 6 v ( 2 − v ) 2 − ( 6 − v ) 2 = 4 u

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №1171

Решение а

{ ( x − 1 ) 2 − ( x + 2 ) 2 = 9 y ( y − 3 ) 2 − ( y + 2 ) 2 = 5 x

{ x 2 − 2 x + 1 − ( x 2 + 4 x + 4 ) = 9 y y 2 − 6 y + 9 − ( y 2 + 4 y + 4 ) = 5 x

{ x 2 − 2 x + 1 − x 2 − 4 x − 4 = 9 y y 2 − 6 y + 9 − y 2 − 4 y − 4 = 5 x

{ x 2 − 2 x − x 2 − 4 x − 9 y = 4 − 1 y 2 − 6 y − y 2 − 4 y − 5 x = 4 − 9

{ − 6 x − 9 y = 3 | ∗ 5 − 10 y − 5 x = − 5 | ∗ 6

{ − 30 x − 45 y = 15 − 60 y − 30 x = − 30

−30x − 45y − (−60y − 30x) = 15 − (−30)
−30x − 45y + 60y + 30x = 15 + 30
15y = 45
y = 3
−6x − 9y = 3
−6x − 9 * 3 = 3
−6x − 27 = 3
−6x = 3 + 27
−6x = 30
x = −5
Ответ: x = −5, y = 3.

Решение б

{ ( 7 + u ) 2 − ( 5 + u ) 2 = 6 v ( 2 − v ) 2 − ( 6 − v ) 2 = 4 u

{ 49 + 14 u + u 2 − ( 25 + 10 u + u 2 ) = 6 v 4 − 4 v + v 2 − ( 36 − 12 v + v 2 ) = 4 u

{ 49 + 14 u + u 2 − 25 − 10 u − u 2 = 6 v 4 − 4 v + v 2 − 36 + 12 v − v 2 = 4 u

{ 14 u + u 2 − 10 u − u 2 − 6 v = − 49 + 25 − 4 v + v 2 + 12 v − v 2 − 4 u = − 4 + 36

{ 4 u − 6 v = − 24 8 v − 4 u = 32

4u − 6v + 8v − 4u = −24 + 32
2v = 8
v = 4
4u − 6 * 4 = −24
4u − 24 = −24
4u = −24 + 24
4u = 0
u = 0
Ответ: v = 4, u = 0.