Является ли решением системы уравнений

{\begin{cases} a^{2} + b^{2} = 16 \\ a^{2} + 8 a + b^{2} - 8 b + 16 = 0 \end{cases}

пары чисел:
а) a = 0, b = 4;
б) a = 0, b = −4;
в) a = −4, b = 0?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №1157

{\begin{cases} a^{2} + b^{2} = 16 \\ a^{2} + 8 a + b^{2} - 8 b + 16 = 0 \end{cases}

{\begin{cases} a^{2} + b^{2} = 16 \\ 16 + 8 a - 8 b + 16 = 0 \end{cases}

{\begin{cases} a^{2} + b^{2} = 16 \\ 8 (a - b) = - 32 \end{cases}

a = 0, b = 4:

{\begin{cases} 0^{2} + 4^{2} = 16 \\ 8 (0 - 4) = - 32 \end{cases}

{\begin{cases} 16 = 16 \\ - 32 = - 32 \end{cases}

Значит пара чисел a = 0, b = 4 являются решением системы уравнений.

{\begin{cases} a^{2} + b^{2} = 16 \\ 8 (a - b) = - 32 \end{cases}

a = 0, b = −4:

{\begin{cases} 0^{2} + (- 4)^{2} = 16 \\ 8 (0 - (- 4)) = - 32 \end{cases}

{\begin{cases} 16 = 16 \\ 32 \neq - 32 \end{cases}

Значит пара чисел a = 0, b = −4 являются решением системы уравнений.

{\begin{cases} a^{2} + b^{2} = 16 \\ 8 (a - b) = - 32 \end{cases}

a = −4, b = 0:

{\begin{cases} (- 4)^{2} + 0^{2} = 16 \\ 8 (- 4 - 0) = - 32 \end{cases}

{\begin{cases} 16 = 16 \\ - 32 = - 32 \end{cases}

Значит пара чисел a = −4, b = 0 являются решением системы уравнений.

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова